1.为什么需要高精度:
我们常用的“int”类型通常占用 4 个字节(即 32 位),其数据范围为:-2147483648 到2147483647。而“long long”的范围是 -9223372036854775808 到 9223372036854775807。也就是说,当数据过长时,我们便需要用到高精度算法解决问题。相信前来学习高精度的同学也都遇到了相应问题,这里不再赘述了。
2.高精度加法的基本逻辑:
对于过长的数据,我们采用数组的形式来处理。因此我们建立两个存放加数的数组和一个存放和的数组。对两个加数数组的每一位相加并进位后,便可获得最终得数,输出即可。(是不是有些抽象呢?话不多说,上代码)。
3.高精度加法逐步剖析讲解:
(1)我们引入两组数字:
char m[500],n[500];
scanf("%s",&m);
scanf("%s",&n);
用char的原因:(1)我们在后面要使用strlen函数去获取字符串长度(不理解欢迎评论区提问)。
(2)方便输入。
(2)将每一位“char”型数字逆序存放进整型数组
int a[500]={0},b[500]={0},c[501]={0};//a,b数组存放加数,c用于存放和
int la,lb;
la=strlen(m);//strlen函数是获取数组长度的,如abc的长度为3
lb=strlen(n);
for(i=0;i { a[la-1-i]=m[i]-'0';/*这一步是为了将‘char’类型的数组逆序转存为便于计算的‘int’类型 逆序转存:更便于我们后面的进位,比如c[k]大于10我们向c[k+1]进位,逻辑上比正序通顺。*/ } for(i=0;i { b[lb-i-1]=n[i]-'0'; } (3)计算并处理进位 int i,j; int la,lb,lmax;//la和lb表示数组长度,lmax是a和b中长度较大的那个数字的长度 if(la>lb) { lmax=la; } else { lmax=lb; } for(i=0;i { c[i]+=a[i]+b[i];//先将a的第i位和b的第i位相加,即加数相加 if(c[i]>=10)//当c的某一位大于10,进位 { c[i+1]+=c[i]/10;//c[i+1]进c[i]的十位 c[i]=c[i]%10;//保留c[i]的个位 } } if(c[lmax]>0)//这一步来判断两个加数相加后最大位数是否发生改变 //比如1和10相加最大位数还是2,但1和99相加最大位数就变为了3 { lmax++;//如果比最大加数位数还大一位的数字不为零,那么最大位数加一 } (4)逆序输出和 for(i=lmax-1;i>=0;i--) { printf("%d",c[i]); } 为什么逆序输出不必我说了吧,本来数组里的数就是反着的,输出时候肯定也要反过来啊。 4.完整代码 #include #include main() { char m[500],n[500]; int a[500]={0},b[500]={0},c[501]={0}; int i,j; int la,lb,lmax; scanf("%s",m); scanf("%s",n); la=strlen(m); lb=strlen(n); if(la>lb) { lmax=la; } else { lmax=lb; } for(i=0;i { a[la-1-i]=m[i]-'0'; } for(i=0;i { b[lb-i-1]=n[i]-'0'; } for(i=0;i { c[i]+=a[i]+b[i]; if(c[i]>=10) { c[i+1]+=c[i]/10; c[i]=c[i]%10; } } if(c[lmax]>0) { lmax++; } for(i=lmax-1;i>=0;i--) { printf("%d",c[i]); } } ——————————————(如有问题,欢迎评论区提问)———————————————